E-LEARNING SMP N 3 DEPOK

MATEMAGIC


Banyak hal istimewa dapat dikerjakan dengan menggunakan trik atau pola dalam matematika. Hal istimewa dengan trik-trik tersebut disebut Matemagic. beberapa contoh Matemagic adalah sebagai berikut.

  1. “Trik Angka Keberuntungan 13“.Ini adalah sebuah trik luar biasa yang berlaku khusus untuk angka kelipatan 9. Ingat selalu untuk meminta teman Anda memilih angka di antara 1-10. Begitu ia selesai memilih angka, langkah berikutnya adalah:
  • Minta ia mengalikan angkanya dengan 9.
  • Kemudian tambahkan angka pertama dengan angka dua dari hasil perkaliannya. Jika hasilnya hanya satu angka (misalnya 9), tambahkan 0.
  • Lalu tambahkan dengan 4.
  • “Tebak” jawabannya! Tiap kali, hasilnya pasti 13.
  • Saksikan bagaimana mereka bertanya-tanya dan tercengang.
  • Jika teman Anda memilih angka 3, begini perhitungannya: 3×9=27. 2+7=9. 9+4=13.

2. Operasi dari bilangan 3 digit yang hasilnya selalu 22

  • Mintalah siswa menulis tiga digit bilangan dengan semua digit berbeda. Misal 576
  • Jumlahkan ketiga angka bilangan tersebut, Misal 5 + 7 + 6 = 18
  • Bentuk semua bilangan dua digit yang mungkin dari bilangan tersebut, kemudian jumlahkan Misal 57 + 75 + 56 + 65 + 76 + 67 = 396
  • Bagilah bilangan hasil langkah 3 dengan bilangan hasil langkah 2 Misal 396 : 18 = 22
  • Jawabannya selalu 22.

Berikut ini alasan mengapa trik itu bekerja.

  1. Misalkan bilangan yang ditulis mula-mula adalah abc, maka nilainya: 100a + 10b + c
  2. Jumlah angka-angkanya adalah a + b + c.
  3. Terdapat enam bilangan dua digit yang mungkin terbentuk, yaitu:
    (10a + b) + (10b + a) + (10a + c) + (10c + a) + (10b + c) + (10c + b)
    =20(a + b + c) + 2(a + b + c)
    = 22(a + b + c)
  4. Kemudian dibagi bilangan hasil langkah 3 dengan bilangan hasil langkah 2, yaitu 22(a + b + c) : (a + b + c) = 22

Coba selidiki penjumlahan dari angka angka dalam kotak yang berwarna sama, wow….apa ajaibnya?

 

3. Berhitung super cepat

Tujuan:

Anda mampu menjumlahkan angka sangat cepat bahkan lebih cepat dari kalkulator sekalipun. Anda juga bisa memprediksi angka hasilnya.

Cara bermain:

Anda dan teman anda menulis bilangan yang terdiri dari 5 baris angka secara bergiliran dan menjumlahkan kelima bilangan tersebut.

  1. Sebelum permainan dimulai, persiapkanlah media untuk menulis angka. Anda bisa memanfaatkan papan tulis atau kertas.
  2. Ajaklah seorang teman untuk bermain bersama dengan anda. Mintalah teman anda untuk menulis bilangan yang terdiri dari 5 digit angka di secarik kertas atau papan tulis tadi. Kita misalkan saja dia menulis bilangan 36753. 
  3. Saat teman menulis bilangannya yang pertama yaitu 36753, pada saat itu pula anda membuat prediksi jawaban jumlah total nantinya. Katakan bahwa anda akan membuat prediksi dari hasil penjumlahan yang akan ditulis nanti walaupun angka yang akan dijumlahkan belum ditulis sampai selesai. Anda membuat prediksi dengan cara meletakkan angka 2 di depan bilangan teman anda yang pertama tersebut dan mengurangkan 2 dari dua angka terakhir. Bilangan yang ditulis teman yang pertama adalah 36753, berarti prediksi anda adalah 236751. Bilangan ini adalah prediksi hasil penjumlahan yang akan ditulis nanti.
  4. Mintalah teman anda menulis lagi bilangan yang terdiri dari 5 digit angka di bawah baris angka pertama yang dia tulis tadi. Misalkan dia menulis lagi bilangan kedua 47128. 
  5. Sekarang giliran anda yang menulis bilangan ketiga. Caranya lihat angka-angka pada bilangan kedua atau baris kedua yang ditulis teman anda, yang harus anda tulis adalah angka-angka yang apabila dijumlahkan dengan baris kedua perdigitnya menjadi 9. Angka-angka pada bilangan baris kedua yang ditulis teman adalah 47128. digit pertama adalah 4, berarti anda menulis angka 5 pada digit pertama karena 4 + 5 = 9. Digit kedua adalah 7, berarti anda menulis angka 2 karena 7 + 2 = 9. Begitu pula seterusnya. Jadi angka-angka yang anda tulis pada baris ketiga adalah 52871.
  6. Lalu suruh teman menulis bilangan 5 angka lagi pada baris keempat. Misalkan saja teman menulis 23891.
  7. Kemudian anda lagi yang menulis bilangan pada baris terakhir/kelima. Caranya sama seperti pada langkah 5, yaitu lihat angka-angka pada bilangan yang teman anda tulis di baris keempat. Anda menulis pada baris kelima angka-angka yang apabila dijumlahkan dengan baris keempat perdigitnya adalah 9. Jadi anda menulis 76108. 
  8. Sekarang suruh teman menjumlahkan kelima angka yang sudah ditulis oleh teman dengan anda tadi. 36753 + 47128 + 52871 + 23891 + 76128.

  9. Dan… hasilnya adalah sama seperti yang telah anda prediksikan pada kertas tadi yaitu 236751.

 

Have any Question or Comment?

Leave a Reply